Question

8．排球比赛的规则是5局3胜制（无平局），甲在每局比赛获胜的概率都相等为$\frac{2}{3}$，前2局中乙队以2：0领先，则最后乙队获胜的概率是（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{8}{27}$
• C． $\frac{19}{27}$
• D． $\frac{40}{81}$

Answer 1

分析 最后乙队获胜的概率含3种情况：第三局乙胜，第三局甲胜第四局乙胜，第三局和第四局都是甲胜，第五局乙胜，由此能求出最后乙队获胜的概率．

解答 解：∵排球比赛的规则是5局3胜制（无平局），甲在每局比赛获胜的概率都相等为$\frac{2}{3}$，
前2局中乙队以2：0领先，
∴最后乙队获胜的概率：p=$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}×\frac{1}{3}+（\frac{2}{3}）^{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{19}{27}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率加法公式的合理运用．