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    20．复数z=i2017，则z的虚部为（　　）
    A．-iB．iC．-1D．1

    分析 直接利用虚数单位i的运算性质化简得答案．

    解答 解：∵z=i2017=i2006•i=（i4）504•i=i，
    ∴z的虚部为1，
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的性质，是基础题．

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    10．椭圆E经过两点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），过点P的动直线l与椭圆相交于A，B两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若椭圆E的右焦点是P，其右准线与x轴交于点Q，直线AQ的斜率为k1，直线BQ的斜率为k2，求证：k1+k2=0；
    （3）设点P（t，0）是椭圆E的长轴上某一点（不为长轴顶点及坐标原点），是否存在与点P不同的定点Q，使得$\frac{QA}{QB}$=$\frac{PA}{PB}$恒成立？只需写出点Q的坐标，无需证明．

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    11．把一个圆分成3个扇形，现在用5种不同的给3个扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问：
    （1）有多少种不同的涂法？
    （2）若分割成4个扇形呢？

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    8．排球比赛的规则是5局3胜制（无平局），甲在每局比赛获胜的概率都相等为$\frac{2}{3}$，前2局中乙队以2：0领先，则最后乙队获胜的概率是（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{19}{27}$D．$\frac{40}{81}$

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    15．要得到函数y=sin（4x-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{16}$个单位B．向右平移$\frac{π}{16}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知x+y-1=0，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在数列{an}中，a1=2．a2=1，$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=$\frac{2}{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．一个10人的办公室里有5名男性和5名女性，现在需要形成一个由4人组成的委员会，研究办公环境中是否允许吸烟的问题．管理方声明人员是随机选择的，但是最终选择的结果为“4人都是男性”．
    （1）选择4人都是男性的概率是多少？
    （2）管理方的声明可信吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．给出下列四个命题：
    ①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆；
    ②当x＞0且x≠1时，有lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
    ③已知曲线C：$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}-\sqrt{\frac{{y}^{2}}{16}}=1$和两定点E（-5，0），F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||≤6；
    ④函数y=2+logax的图象可以有函数y=logax（其中a＞0且a≠1）的图象通过伸缩变换得到．
    上述命题中错误命题的序号是①②③④．

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