Question

19．设全集U=R，集合A=$\{x|\frac{1}{16}≤{2^{-x}}$＜1，x∈Z\}，B={x|（x-3）（x+1）≥0，x∈Z}，则（∁_UB）∩A=（　　）

• A． {0，1，2，3，4}
• B． {1，2，3}
• C． {0，1，2}
• D． {1，2}

Answer 1

分析 分别求出集合A，∁_UB中的元素，从而求出其交集．

解答 解：∵集合A=$\{x|\frac{1}{16}≤{2^{-x}}$＜1，x∈Z}
={1，2，3，4}，
B={x|（x-3）（x+1）≥0，x∈Z}
={x|x≥3或x≤-1，x∈Z}，
∴∁_UB={0，1，2}，
∴（∁_UB）∩A={1，2}．
故选：D．

点评 本题考察了集合的运算，考察指数函数的性质，不等式的解法，是一道基础题．