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    8．P（-1，3）、Q（2，0）两点间的距离为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

    分析 利用两点间的距离公式，进行求解即可．

    解答 解：∵P（-1，3）、Q（2，0），
    ∴|PQ|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{9+9}=\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，
    故选：C

    点评 本题主要考查两点间的距离公式的计算，比较基础．

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    18．若数列{an}的前n项之和为Sn=3+2n，则a12+a22+a32+…+an2=$\frac{{4}^{n}+71}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设全集U=R，集合A=$\{x|\frac{1}{16}≤{2^{-x}}$＜1，x∈Z\}，B={x|（x-3）（x+1）≥0，x∈Z}，则（∁UB）∩A=（　　）
    A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若sinx=$\frac{1}{3}$，$x∈[{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}]$，则x=$π-arcsin\frac{1}{3}$．（结果用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{3}cos\frac{x}{3}+\sqrt{3}{cos^2}\frac{x}{3}$．
    （1）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+h（A＞0）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
    （2）若函数f（x）的定义域为$D=（0，\frac{π}{3}）$，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{lnx+a}{{e}^{x}}$（a∈R，e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求a的值；
    （Ⅱ）设g（x）=（x3+2x2+2x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，g（x）＜2+$\frac{2}{{e}^{a+1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦点F作斜率k=-1的直线交椭圆于A，B两点，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}与\overrightarrow a=（1，\frac{1}{3}）$共线．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设P为椭圆上任意一点，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R）证明：m2+n2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x）的导函数为 f′（x），对任意x∈R都有f（x）＞f′（x）成立，则（　　）
    A．3f（ln2）＜2f（ln3）B．3f（ln2）=2f（ln3）
    C．3f（ln2）＞2f（ln3）D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，BF⊥平面ABCD，DE∥BF．
    （Ⅰ）求证：AC⊥EF；
    （Ⅱ）若BF=2，DE=1，在EF上取点G，使BG∥平面ACE，求直线AG与平面ACE所成角θ的正弦值．

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