已知函数f(x)=x3-6x2+12x+a的极值点的个数为( )A．0B．1C．2D．与实数a的取值有关题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知函数f（x）=x³-6x²+12x+a（a∈R），则函数f（x）的极值点的个数为（　　）

	A．	0		B．	1
	C．	2		D．	与实数a的取值有关

分析由f′（x）=3（x-2）²≥0，即可得出函数f（x）在R上单调性质与函数f（x）极值点的个数．

解答解：f′（x）=3x²-12x+12=3（x-2）²≥0，
∴函数f（x）在R上单调递增，因此函数f（x）无极值点．
故选：A．

点评本题考查了利用导数研究函数的单调性极值点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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8．已知椭圆的中心在原点，离心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一个焦点与抛物线x²=-4y的焦点重合，则此椭圆的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$

B．

$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$

C．

${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$

D．

$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$

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9．现有如下的错误推理：“因为任何复数的平方都大于等于0，而i是复数，所以i²＞0，即-1＞0”，其错误的原因是（　　）

	A．	大前提错误导致结论错误		B．	小前提错误导致结论错误
	C．	推理形式错误导致结论错误		D．	大前提和推理形式都错误导致错误

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6．已知函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（Ⅰ）当a∈R时，讨论f （x）的单调性；
（Ⅱ）若实数a满足a≤-1，且函数g（x）=4x³+3（b+4）x²+6（b+2）x（b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同，求证：g（x）的极小值小于等于0．

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3．已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²+ax在x=3取得极值，则f（x）的极大值为（　　）

A．

B．

C．