已知复数z=3+i.则$\frac{z}{1+i}$的模为( )A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知复数z=3+i（i为虚数单位），则$\frac{z}{1+i}$的模为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

分析求出复数的模，利用复数的模的运算法则化简求解即可．

解答解：复数z=3+i（i为虚数单位），可得|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
则|$\frac{z}{1+i}$|=$\frac{|z|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
故选：C．

点评本题考查复数模的求法，运算法则的应用，考查计算能力．

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7．

如图，E为⊙O上一点，点A在直径BD的延长线上，过点B作⊙O的切线交AE的延长线于点C，CE=CB．
（1）证明：AE²=AD•AB．
（2）若AE=4，CB=6，求⊙O的半径．

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8．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）当α=$\frac{π}{4}$时，求直线l与曲线C交点的极坐标．

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5．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则准线方程为（　　）

A．

x=1

B．

x=-1

C．

y=1

D．

y=-1

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12．某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	做不到光盘	能做到光盘	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

（1）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值最精确的P的值应为多少？请说明理由；
（2）现按女生是否做到光盘进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，若从这6份问卷中随机抽取2份，求两份问卷结果都是能做到光盘的概率．
附：独立性检验统计量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
独立性检验临界表：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
K₀	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．已知各项互异的等比数列{a_n}中，a₁=2，其前n项和为S_n，且a₄+S₄，a₅+S₅，a₆+S₆成等差数列，则S₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{31}{8}$

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9．已知f（x）=cos²（ωx+φ）-$\frac{1}{2}$（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且f（$\frac{π}{8}$）=$\frac{1}{4}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）若函数f（x）-m=0在区间[$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$]上有解，求实数m的取值范围．

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6．