练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则的离心率为（ ）
    A．B．C．D．
    Ｄ

    试题分析：设关于渐近线的对称点为A（x,y），则，另外，双曲线的渐近线为，其斜率，又求得线段的中点，且，则有，解得，由
    得：，则，将x和y代入得：，化为，又因为，所以，解得。故选D。

    点评：求曲线的性质是必考点，做这类题目需结合图形才能较好的解决问题，因而画图是前提。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左焦点为，直线与轴交于点，过点且倾斜角为30°的直线交椭圆于两点．
    （Ⅰ）求直线和椭圆的方程；
    （Ⅱ）求证：点在以线段为直径的圆上；
    （Ⅲ）在直线上有两个不重合的动点，以为直径且过点的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为
    A．B．4C．6D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，点到△三边的距离相等，若成立，则＝
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点B（0，1），点C（0，—3），直线PB、PC都是圆的切线（P点不在y轴上）.
    （I）求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程；
    （II）过点（1，0）作直线与（I）中的抛物线相交于M、N两点，问是否存在定点R，使为常数？若存在，求出点R的坐标与常数；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，设点（），直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, 过、分别作直线、，使， .

    (1)求动点的轨迹的方程；
    （2）在直线上任取一点做曲线的两条切线，设切点为、，求证：直线恒过一定点；
    (3)对（2）求证：当直线的斜率存在时，直线的斜率的倒数成等差数列.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N  (点M在点N的右侧），且。椭圆D：的焦距等于，且过点

    ( I ) 求圆C和椭圆D的方程；
    (Ⅱ) 若过点M的动直线与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线斜率的范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案