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    4．执行如图所示的程序框图，输出S值为（　　）
    A．$-\frac{31}{15}$B．$-\frac{7}{5}$C．$-\frac{31}{17}$D．$-\frac{9}{13}$

    分析 根据程序框图进行模拟运算即可．

    解答 解：第一次循环：i=0，S=1，i=1，$s=\frac{1}{3}$，
    第一次循环：i=1，$s=\frac{1}{3}$，i=2，$S=-\frac{1}{7}$；
    第三次循环：i=2，$S=-\frac{1}{7}$，i=3，$S=-\frac{9}{13}$．
    第四次循环：i=3，结束，
    输出$S=-\frac{9}{13}$，
    故选D．

    点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键，属于基础题．

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    14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，O为坐标原点，点M，N是双曲线C上异于顶点的关于原点对称的两点，P是双曲线C上任意一点，PM，PN的斜率都存在，则kPM•kPN的值为（　　）
    A．$\frac{a^2}{b^2}$B．$\frac{b^2}{a^2}$C．$\frac{b^2}{c^2}$D．以上答案都不对

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    15．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是（　　）
    A．-1B．i-1C．0D．-i

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    12．已知$sinx=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$，
    （1）求cosx，tanx；
    （2）求$\frac{cosx+2sinx}{2cosx-sinx}$．

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    19．某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$+2B．3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$+3C．2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+2D．3$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+3

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    9．设z=-1+3i，则z的共轭复数为（　　）
    A．-1+3iB．-1-3iC．1+3iD．1-3i

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    16．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$πB．πC．$\frac{26}{3}$πD．$\frac{32\sqrt{3}}{27}$π

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    13．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}，0＜β＜\frac{π}{4}，cos（\frac{π}{4}+α）=-\frac{4}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=\frac{12}{13}$．
    （1）求sin（α+β）的值；
    （2）求cos（α-β）的值．

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    14．如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，$BD=2\sqrt{3}$，AC与BD中心O点，将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为60°．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PDB；
    （2）求已知二面角A-PB-D的余弦值．

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