分析 根据旋转体的结构特征,得出:
①以AB所在直线为轴旋转一周,所得几何体是圆台;
②以CD所在直线为轴旋转一周时,所得几何体是简单组合体;
③以DA所在直线为轴旋转一周时,所得几何体是简单组合体.
解答 解:由题意知,①将此梯形以AB所在直线为轴旋转一周,所得几何体是圆台,
且圆台上底圆的半径是AD,下底圆的半径是BC,高是AB,母线长是CD;
②将此梯形以CD所在直线为轴旋转一周时,所得几何体的上部是圆台挖去个圆锥,
下部是圆锥的组合体,如图所示;![]()
③将此梯形以DA所在直线为轴旋转一周,所得几何体是圆柱挖去一个圆锥体的组合体,如图所示;![]()
点评 本题考查了旋转体的结构特征的应用问题,解题的关键是由平面图形想象出所得旋转体的结构特征,也考查了空间想象能力的应用问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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| A. | a>1 | B. | a≤1 | C. | a≤-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | a$≤\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
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| A. | y=$\frac{{x}^{2}+cosx}{{x}^{2}-cosx}$ | B. | y=$\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$ | ||
| C. | y=2cosx | D. | y=lg(sinx+$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$) |
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| A. | $\frac{1}{26},\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{1}{26}$,$\frac{5}{26}$ | C. | $\frac{1}{26}$,0 | D. | $\frac{1}{25}$,$\frac{1}{5}$ |
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