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7.如图所示,已知AB是直角梯形ABCD与底边垂直的一腰,分别以AB,CD,DA为轴旋转,试说明所得几何体的结构特征.

分析 根据旋转体的结构特征,得出:
①以AB所在直线为轴旋转一周,所得几何体是圆台;
②以CD所在直线为轴旋转一周时,所得几何体是简单组合体;
③以DA所在直线为轴旋转一周时,所得几何体是简单组合体.

解答 解:由题意知,①将此梯形以AB所在直线为轴旋转一周,所得几何体是圆台,
且圆台上底圆的半径是AD,下底圆的半径是BC,高是AB,母线长是CD;
②将此梯形以CD所在直线为轴旋转一周时,所得几何体的上部是圆台挖去个圆锥,
下部是圆锥的组合体,如图所示;

③将此梯形以DA所在直线为轴旋转一周,所得几何体是圆柱挖去一个圆锥体的组合体,如图所示;

点评 本题考查了旋转体的结构特征的应用问题,解题的关键是由平面图形想象出所得旋转体的结构特征,也考查了空间想象能力的应用问题,是基础题目.

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