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    设a，b，c均为正数，且2a=log0.5a，(
    1
    2
    )b=log0.5b    ，（
    1
    2
    ）c=log2c，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c
    考点：对数值大小的比较,指数式与对数式的互化
    专题：函数的性质及应用
    分析：将原来的三个方程根看成是函数图象的交点的横坐标，分别画出四个函数：y=2x，y=（
    1
    2
    ）x，y=log2x，y=log
    1
    2
    x的图象．利用图象能求出结果．
    解答： 解：a，b，c均为正数，且2a=log0.5a，（
    1
    2
    ）c=log2c，
    将原来的三个方程根看成是函数图象的交点的横坐标，
    分别画出四个函数：y=2x，y=（
    1
    2
    ）x，y=log2x，y=log
    1
    2
    x的图象．
    如图：
    由图可知：a＜b＜c．
    故选：A．
    点评：本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要注意指数函数和对数函数的性质和数形结合思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3-bsinx+4（其中以a，b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（-3）的值为（　　）
    A、-3B、-5C、3D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4
    		3
    ，点P为BC边所在直线上的一个动点，点G为△ABC的重心，则对
    GP
    •（
    AB
    +
    AC
    ）的值判断正确的是（　　）
    A、最大值为8
    B、为定值
    8
    3
    C、最小值为2
    D、与P的位置有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log0.50.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、b＜c＜a
    D、a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列的公差为1，且a1+a2+a3+…+a99=99，则a3+a6+…+a99的值为（　　）
    A、0B、33C、66D、99

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=105°，B=30°，b=2
    		2
    ，则c等于（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log 
    1
    2
    x≥-2且4×22x-9×2x+2＞0，
    （1）求x的取值的集合A；
    （2）x∈A时，求函数f（x）=log2
    x
    2
    •log 
    		2
    		x
    2
    的值域．
    （3）g（t）=-t2+2at-a+
    17
    4
    ，在（1），（2）问的条件下，若任取x1，x2∈A，总存在t0∈（0，3），
    使|f（x1）-f（x2）|≤g（t0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记关于x的不等式lg（x-6）＜1的解集为P，不等式|x-a|≤1的解集为Q．若Q⊆P，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2
    		2
    ．
    （1）求AB的长度．
    （2）求该长方体外接球的表面积．

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