练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=4：1，求tan∠CBD的值．

    分析 根据△ACD∽△CBD得出CD与BD的关系，从而得出tan∠CBD的值．

    解答 解：∵∠ACB=∠ADC=90°，
    ∴△ACD∽△CBD．
    设AD=a，则BD=4a．
    ∴$\frac{AD}{CD}=\frac{CD}{BD}$，∴CD=$\sqrt{AD•BD}$=2a．
    ∴tan∠CBD=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了相似三角形的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知i是虚数单位，z=$\frac{2+i}{i}$，则z的模|z|=$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在试题库中任取一题，甲能答对的概率为$\frac{2}{3}$，乙能答对的概率为$\frac{1}{2}$，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．则甲、乙两人中至少有一人考试合格的概率为$\frac{47}{54}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{2x-y≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$的面积是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机选取两条对角线，则这两条对角线构成异面直线的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{15}$D．$\frac{9}{20}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC中，AB+2AC=12，BC=6，点D为边BC的中点，则中线AD长的最小值为$\frac{3\sqrt{15}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin2α-sinα•cosα-3cos2α=0，求$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{sin（-α）sin（-α-π）}$+tan（π+α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）+cos2x-1．
    （1）求f（x）的最小正周期、振幅、初相、对称中心；
    （2）用五点法作出它一个周期内的图象；
    （3）y=f（x）的图象可经过怎样的变换得到y=sinx的图象；
    （4）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在平面直角坐标系中，点P是直线l：x=-1上一动点，点F（1，0），点Q为PF的中点，点M满足MQ⊥PF且$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{OF}$，过点M作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别A，B，则|AB|的最小值为（　　）
    A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案