Question

11．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3，$\sqrt{3}$），那么f（4）=2．

Answer 1

分析 利用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（4）的值．

解答 解：设幂函数y=f（x）=x^α，
其函数图象经过点（3，$\sqrt{3}$），
∴3^α=$\sqrt{3}$，
解得α=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
∴f（4）=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了用待定系数法求出幂函数的解析式以及函数求值的应用问题，是基础题目．