Question

20．计算下列各式的值：
（1）sin$\frac{π}{8}$cos$\frac{π}{8}$；
（2）sin²$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二倍角的正弦函数化简求解即可．
（2）利用二倍角的余弦函数化简求解即可．

解答 解：（1）sin$\frac{π}{8}$cos$\frac{π}{8}$=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（2）sin²$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$（1-2sin²$\frac{π}{8}$）=-$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{4}$=-$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．