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    18．已知函数f（x）=ex-ax在（3，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是（-∞，e3]．

    分析 由题意可得，当x＞3 时，f′（x）＞0，即 a＜ex，由此求得实数a的取值范围．

    解答 解：由题意可得，当x＞3 时，f′（x）=ex-a＞0，∴a＜ex．
    再根据ex＞e3，∴a≤e3，
    故答案为：（-∞，e3]．

    点评 本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数的恒成立问题，属于中档题．

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    18．已知{an}是递增的等差数列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的两个实根．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{${{a_n}•{2^n}}\right.$}的前n项和Sn．

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    9．已知扇形的弧长为3，面积为6，则这个扇形的圆心角的弧度数为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，定义$\overrightarrow a×\overrightarrow b$为$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的“向量积”，且$\overrightarrow a×\overrightarrow b$是一个向量，它的长度$|\overrightarrow a×\overrightarrow b|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|sinθ$，若$\overrightarrow u=（2，0），\overrightarrow u-\overrightarrow v=（1，-\sqrt{3}）$，则|$\overrightarrow u×（\overrightarrow u-\overrightarrow v）$|=（　　）
    A．$4\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．6D．$2\sqrt{3}$

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    13．已知命题p：方程x2+2ax+1=0有两个大于-1的实数根，命题q：关于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集为R，若“p或q”与“￢q”同时为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1
    （2）若二面角A-A1B-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设α、β、γ满足0＜α＜β＜γ＜2π，若cos（x+α）+cos（x+β）+cos（x+γ）=0对任意实数x均成立，则α-β的值是（　　）
    A．$-\frac{π}{3}$B．$-\frac{2π}{3}$C．$-\frac{4π}{3}$D．$-\frac{2π}{3}$或$-\frac{4π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下面为函数y=xsinx+cosx的递增区间的是（　　）
    A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）B．（π，2π）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（2π，3π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．集合U={1，2，3}的所有子集共有8个，从中任意选出2个不同的子集A和B，若A?B且B?A，则不同的选法共有9种．

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