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    y=-x2+2|x|+3的单调增区间为
     
    ．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：函数的性质及应用
    分析：先化为分段函数，然后画出函数的图象，由图象得到函数的单调增区间．
    解答： 解：y=-x2+2|x|+3=
    -x2+2x+3，x≥0
    -x2-2x+3，x＜0
    ，
    画出图象，如图所示，
    由图象可以得知，函数y=-x2+2|x|+3的单调增区间为（-∞，-]，[0，1]，
    故答案为：（-∞，-]，[0，1]
    点评：本题主要考查了含有绝对值函数的图象和画法，以及函数的单调性，属于基础题．
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    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点(
    3
    2
    ，1)    ，一个焦点是F（0，1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若倾斜角为
    π
    4
    的直线l与椭圆C交于A、B两点，且|AB|=
    12
    		2
    7
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-6x+4lnx+a（x＞0），若方程f（x）=0有两个不同的实根，则实数a的值为（　　）
    A、a=5或a=8-4ln2
    B、a=5或a=8+4ln2
    C、a=-5或a=8-4ln2
    D、a=5或a=8-4ln3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b，c，d，给出以下四个命题：
    ①若a∥b，a⊥c，则b⊥c；
    ②若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ③若a，b分别和异面直线c，d都相交，则a，b是异面直线；
    ④已知a，b是异面直线，若AB∥a，BC∥b，则∠ABC是异面直线a，b所成的角，
    则以上命题中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．这40个考生成绩的众数
     
    ，中位数
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14有两个不同的实根x1，x2，求下列各条件下实数m的取值范围：
    （1）x1＜x2＜5；
    （2）x1＜1，x2＞3；
    （3）0＜x1＜1＜x2＜5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的函数，则下列叙述正确的是（　　）
    A、f（x）f（-x）是奇函数
    B、
    f(x)
    f(-x)
    是奇函数
    C、f（x）-f（-x）是偶函数
    D、f（x）+f（-x）是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=mx2-2x-3，关于实数x的不等式f（x）≤0的解集为（-1，n）
    （1）当a＞0时，解关于x的不等式：ax2+n+1＞（m+1）x+2ax；
    （2）是否存在实数a∈（0，1），使得关于x的函数y=f（ax）-3ax+1（x∈[1，2]）的最小值为-5？若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（x2-4），g（x）=2
    		x-2k
    （k＜-1），则f（x）g（x）的定义域为
     
    ．

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