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    画出函数y=2 
    1
    x
    的图象．
    考点：函数的图象
    专题：作图题,函数的性质及应用
    分析：先研究函数的定义域，然后从单调性、值域、渐近线等角度研究其性质，通过性质画出图象（草图）．
    解答： 解：显然x≠0，则
    （1）当x＞0时，随着x的增大，
    1
    x
    逐渐减小，向左无限趋近于+∞，向右无限趋近于0，所以2
    1
    x
    逐渐减小，向左无限趋近于+∞，向右无限趋近于1；
    （2）当x＜0时，随着x的增大，
    1
    x
    逐渐减小，向左无限趋近于0，向右无限趋近于-∞，所以2
    1
    x
    逐渐减小，向左无限趋近于1，向右无限趋近于0；
    所以图象如下：
    点评：作图题，首先要研究其定义域，然后再从函数的性质入手来分析，如单调性、奇偶性、最值，渐近线等，然后作图．
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    设函数f（x）=xln（ax）（a＞0）
    （Ⅰ）设F（x）=
    1
    2
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    （Ⅱ）过两点A（x1，f′（x1）），B（x2，f′（x2））（x1＜x2）的直线的斜率为k，求证：0＜k＜
    1
    x1
    ．

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    2
    f′(bn)
    ，令Sn=b1+b2+…+bn．证明：
    n
    2
    ≤b2S1+b3S2+…+bn+1Sn＜n+
    1
    2n
    -1(n∈N+)    ．

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    x+1
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    ，求该函数的最大值和最小值．

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    已知全集U={x∈N|x＜11}，集合A={x|x为不大于6的正偶数}，B={x∈N|x=2n-1，n∈N+，n≤3}，求A∩B，A∪B．

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    解不等式：
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    若数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n都有6Sn=1-2an，记bn=log
    1
    2
    an．
    （Ⅰ）求a1，a2的值；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）令cn=
    n+1
    (n+2)2(bn-1)2
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
    5
    64
    ．

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    在△ABC中，若sinB：sinC=3：4，则边c：b=
     
    ．

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