Question

【题目】为落实《课标》所倡导的课程理念，切实提高学生的综合素质，某校高二年级开设“趣味数学”、“趣味物理”、“趣味化学”3门任意选修课程，供年级300位文科生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：

（Ⅰ）为了解学生选课情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现“趣味物理”有18本，试根据这一数据估计， 的值；

（Ⅱ）为方便开课，学校要求， ，计算的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】试题分析：

(1)利用分层抽样的结论可得 ；

(2)利用题意列出所有可能的结果，结合古典概型公式可得： .

试题解析：

（Ⅰ）由每生选2门知共有600人次选课，所以按分层抽样得： ，

解得： ，所以，

（Ⅱ）因为， ， ，

所以的取值有：（110，120），（111，119），（112，118），（113，117），（114，116），（115，115），（116，114），（117，113），（118，112），（119，111）共10种.

其中的情况有（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共4种，

所以的概率为：