两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn.若$\frac{S n}{T n}$=$\frac{n+3}{2n+1}$.则$\frac{a 8}{b 8}$=$\frac{18}{31}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{n+3}{2n+1}$，则$\frac{a_8}{b_8}$=$\frac{18}{31}$．

分析令n=15，S₁₅=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a₈=15+3=18，T₁₅=$\frac{15（{b}_{1}+{b}_{15}）}{2}$=15b₈=2×15+1=31，即可求出答案．

解答解：令n=15，S₁₅=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a₈=15+3=18，
T₁₅=$\frac{15（{b}_{1}+{b}_{15}）}{2}$=15b₈=2×15+1=31，
∴$\frac{a_8}{b_8}$=$\frac{18}{31}$，
故答案为：$\frac{18}{31}$．

点评本题考查两个等差数列的第8项的比值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．已知cosθ=$\frac{7}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ}}{{\sqrt{2}sin（{θ+\frac{π}{4}}）}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．下列4个命题中：
①$α∈（0，\frac{π}{2}）$时，sinα+cosα＞1；
②$α∈（\frac{3π}{4}，π）$时，sinα＜|cosα|；
③$α∈（\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}）$时，sinα＞cosα．
④$α∈（\frac{3π}{2}，\frac{7π}{4}）$时，sinα+cosα＞0．
其中判断正确的序号是①②（将正确的都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．下列集合表示同一集合的是③（填序号）．
①M={（3，2）}，N={（2，3）}；
②M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}；
③M={4，5}，N={5，4}；
④M={1，2}，N={（1，2）}．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

18．已知正数a，b，c满足3a-b+2c=0，则$\frac{\sqrt{ac}}{b}$的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分，如图是两个评判组对同一选手打分的茎叶图：