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    学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：
    规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．
    （I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；
    （Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，
    记ξ表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求ξ的分布列及数学期望．
    考点：离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）设Ai表示所取3人中有i个人评价该教师为“优秀”，至多1人评价该教师为“优秀”记为事件A，由P（A）=P（A0）+P（A1），能求出至多有1人评价该教师是“优秀”的概率．
    （Ⅱ）由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列及数学期望．
    解答： 解：（Ⅰ）设Ai表示所取3人中有i个人评价该教师为“优秀”，
    至多1人评价该教师为“优秀”记为事件A，
    则P（A）=P（A0）+P（A1）=
    C
    3
    7
    C
    3
    10
    +
    C
    1
    3
    C
    2
    7
    C
    3
    10
    =
    49
    60
    ．
    （Ⅱ）由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，
    P（ξ=0）=（
    7
    10
    ）3=
    343
    1000
    ，
    P（ξ=1）=
    C
    1
    3
    •
    3
    10
    •(
    7
    10
    )2    =
    441
    1000
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    2
    3
    (
    3
    10
    )2•
    7
    10
    =
    189
    1000
    ，
    P（ξ=3）=（
    3
    10
    ）3=
    27
    1000
    ，
    ∴ξ的分布列为：
     ξ 0 1 2 3
     P 
    343
    1000
    		 
    441
    1000
    		 
    189
    1000
    		 
    27
    1000
    Eξ=0×
    343
    1000
    +1×
    441
    1000
    +2×
    189
    1000
    +3×
    27
    1000
    =0.9．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意排列组合知识的合理运用．
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    A、1
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    6

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    已知向量
    m
    =（3cosx，
    		3
    sinx），
    n
    =（2cosx，-2cosx），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B）=0且b=2，cosA=
    4
    5
    ，求a的值．

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    平面向量的集合A 到A的映射f（
    x
    ）=
    x
    -2（
    x
    •
    a
    ）
    a
    ，其中
    a
    为常向量．若映射f满足f（
    x
    ）•f（
    y
    ）=
    x
    •
    y
    对任意的
    x
    ，
    y
    ∈A恒成立，则
    a
    的坐标不可能是（　　）
    A、（0，0）
    B、（
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ）
    C、（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    D、（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=5，|
    b
    |≤1，且|
    a
    -4
    b
    |≤
    		21
    ，则
    a
    •
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    25-5
    		21
    4
    B、-5
    C、
    5
    2
    D、-
    21
    16

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    1
    3
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    an-3n，n为偶数

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    3
    2
    }是等比数列；
    （II）若Sn是数列{an}的前n项和，求满足Sn＞0的所有正整数n．

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