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    已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则以下命题中是真命题的有（　　）
    ①
    a∥α
    a⊥b
    ⇒b⊥α
    ②
    a⊥α
    b⊥α
    ⇒a∥b
    ③
    α⊥γ
    β⊥γ
    ⇒α∥β
    ④
    a⊥β
    a∥α
    ⇒a⊥β
    A．②④B．②③C．①④D．③④
    ①由
    a∥α
    a⊥b
    ⇒b∥α，b?α，或b与α相交都有可能，不正确；
    ②由线面垂直的性质可得：
    a⊥α
    b⊥α
    ⇒a∥b，故正确；
    ③
    α⊥γ
    β⊥γ
    ⇒α∥β或α与β相交，因此不正确；
    ④由线面垂直的判定定理可得
    a⊥β
    a∥α
    ⇒a⊥β．因此正确．
    综上可知：正确②④正确．
    故选A．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列五个命题：
    ①随机事件的概率不可能为0；
    ②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
    ③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
    51
    100
    ；
    ④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
    ⑤如果事件A与B相互独立，那么A与
    .
    B
    ，
    .
    A
    与B，
    .
    A
    与
    .
    B
    也都相互独立
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知异面直线a、b的方向向量分别为
    a
    、
    b
    ，平面α、β的法向量分别为
    m
    、
    n
    ，则下列命题中是假命题的是（　　）
    A．对于
    p
    ，若存在实数x、y使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    p
    ，
    a
    ，
    b
    共面
    B．若
    a
    ∥
    m
    ，则a⊥α
    C．若cos＜
    a
    ，
    m
    ＞=-
    1
    2
    ，则l与α所成角大小为60°
    D．若二面角α-l-β的大小为γ，则γ=＜
    m
    ，
    n
    ＞或π-＜
    m
    ，
    n
    ＞

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ③函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．
    其中正确的命题有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （A题）设函数f（x）=bx+c，给出下列四个命题：
    ①方程f（x）=0有且只有一个实数根；
    ②当c=0时y=f（x）是奇函数；
    ③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
    ④方程f（x）至多有一个根．
    则上述命题中所有正确的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若A，B是锐角△ABC的两内角，则有sinA＞cosB；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
    ③如果
    sinα-2cosα
    3sinα+5cosα
    =-5，那么tanα的值为-
    23
    16
    ；
    ④存在实数x，使得等式sinx+cosx=
    3
    2
    成立；
    ⑤若0＜x≤1，则
    sin2x
    x2
    ＜
    sinx
    x

    其中正确的命题为______（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若x=了，则x他-8x+1了=0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．若命题p：“?x0∈R，x02+x0+1＜0”，则￢p：“?x0∈R，x02+x0+1≥0”
    B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m＜0”
    C．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以4为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的充要条件
    D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log2（x+1），给出下列命题：
    ①f（2013）+f（-2014）的值为0；
    ②函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函数；
    ③直线y=x与函数f（x）的图象有1个交点；
    ④函数f（x）的值域为（-1，1）．
    其中正确的命题序号有______．

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