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    12．已知直线l：$\sqrt{3}x-y+4=0$与圆x2+y2=16交于A，B两点，则$\overrightarrow{AB}$在x轴正方向上投影的绝对值为（　　）
    A．$4\sqrt{3}$B．4C．$2\sqrt{3}$D．2

    分析 求出|AB|，利用直线l的倾斜角为60°，可得$\overrightarrow{AB}$在x轴正方向上投影的绝对值．

    解答 解：由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{4}{\sqrt{3+1}}$=2，∴|AB|=2$\sqrt{16-4}$=4$\sqrt{3}$，
    ∵直线l的倾斜角为60°，
    ∴$\overrightarrow{AB}$在x轴正方向上投影的绝对值为2$\sqrt{3}$，
    故选C．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查弦长的计算，比较基础．

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    2．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（　　）
    A．4π+8B．4π+12C．8π+8D．8π+12

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    3．下列四个命题中，真命题的是（　　）
    A．空间中两组对边分别相等的四边形为平行四边形
    B．所有梯形都有外接圆
    C．所有的质数的平方都不是偶数
    D．不存在一个奇数，它的立方是偶数

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    20．从点A（2，-1，7）沿向量$\overrightarrow{a}$=（8，9，-12）的方向取线段长|AB|=34，则B点的坐标为（　　）
    A．（18，17，-17）B．（-14，-19，17）C．$（{6，\frac{7}{2}，1}）$D．$（{-2，-\frac{11}{2}，13}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\sqrt{17}$，则圆（x-6）2+y2=1上的动点M到双曲线C的渐近线的最短距离为（　　）
    A．23B．24C．$\frac{{24\sqrt{17}}}{17}-1$D．$\frac{{24\sqrt{17}}}{17}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）．

    规定：当食品中的有害微量元素的含量在[0，10]时为一等品，在[10，20]为二等品，20以上为劣质品．
    （1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
    （2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．比较大小：sin$\frac{π}{5}$＜cos$\frac{π}{5}$（用“＜”或“＞”连接）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax-lnx，F（x）=ex+ax，其中x＞0，a＜0．
    （1）若f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有时间的单调性，求实数a的取值范围；
    （2）若$a∈（{-∞，-\frac{1}{e^2}}]$，且函数g（x）=xeax-1-2ax+f（x）的最小值为φ（a），求φ（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，cosβ=1，则sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$．

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