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    18．设（a+i）2=bi，其中a，b均为实数，若z=a+bi，则|z|=$\sqrt{5}$．

    分析 利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出．

    解答 解：bi=（a+i）2=a2-1+2ai，其中a，b均为实数，
    ∴a2-1=0，b=2a．
    a=1，b=2，或a=-1，b=-2．
    若z=a+bi，则|z|=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知一个由11人组成的评审委员会以投票方式从符合要求的甲，乙两名候选人中选出一人参加一次活动．投票要求委员会每人只能选一人且不能弃选，每位委员投票不受他人影响．投票结果由一人唱票，一人统计投票结果．
    （Ⅰ）设：在唱到第k张票时，甲，乙两人的得票数分别为xk，yk，N（k）=xk-yk，k=1，2，…，11．若下图为根据一次唱票过程绘制的N（k）图，
    则根据所给图表，在这次选举中获胜方是谁？y7的值为多少？图中点P提供了什么投票信息？
    （Ⅱ）设事件A为“候选人甲比乙恰多3票胜出”，假定每人选甲或乙的概率皆为$\frac{1}{2}$，则事件A发生的概率为多少？
    （Ⅲ）若在不了解唱票过程的情况下已知候选人甲比乙3票胜出．则在唱票过程中出现甲乙两人得票数相同情况的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知x，y，z为正实数，则$\frac{xy+yz}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．把函数f（x）=cos（2x+φ）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到y=g（x）的图象，若y=g（x）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0），则φ的一个可能取值是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{7π}{12}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知圆C：（x-m）2+（y-n）2=9的圆心在第一象限，直线l：x+2y+2=0与圆C相交的弦长为4，则$\frac{m+2n}{mn}$的最小值为$\frac{8}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程．
    （Ⅱ）设点A，B分别是椭圆C1的左右顶点，F是椭圆C1的左焦点．若过点P（-2，0）的直线与椭圆C1相交于不同两点M，N．
    ①求证：∠AFM=∠BFN；②求△MFN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知$csinA=\sqrt{3}acosC$，（a-c）（a+c）=b（b-c），函数$f（x）=2sinxcos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{3}sin（π+x）cosx+sin（\frac{π}{2}+x）cosx$
    （1）求函数y=f（x）的周期和对称轴方程；
    （2）求f（B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间为（　　）
    A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZB．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z
    C．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]，k∈Z

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    3．若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，420，抽取的人的编号在区间[241，360]内的人数是（　　）
    A．7B．6C．5D．8

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