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    19．凸十边形的对角线的条数为（　　）
    A．10B．35C．45D．90

    分析 需要分三步，第一步，先选一个，第二步再再从和它不相邻的7个中再选一个，第三步，除掉重复的，根据分步乘法原理可得．

    解答 解：根据题意，凸十边形有10个顶点，先选一个，再从和它不相邻的7个中再选一个，即可构成一条对角线，
    考虑重复问题，则凸十边形的对角线的条数为$\frac{10×7}{2}$=35条；
    故选：B．

    点评 本题考查分步计数原理的应用，注意其中对角线的重复问题．

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    9．我国古代“伏羲八封图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表，依据表中规律，A、B处应分别填写110，6．
    八卦……
    二进制000001010011…A…
    十进制0123…B…

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    10．函数y=x+$\frac{4}{x}$的取值范围为y≤-4或y≥4．

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    7．函数f（x）=x3+x2-5x的单调递增区间为（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）$和（1，+∞）B．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）∪$（1，+∞）C．（-∞，-1）和$（{\frac{5}{3}，+∞}）$D．（-∞，-1）∪$（{\frac{5}{3}，+∞}）$

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    14．已知数列{an}满足a1=3，an+1an+an+1-an+1=0，n∈N*，则a2016=（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．3

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    4．用数学归纳法证明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＜n（n∈N*，n＞1），第一步应验证不等式（　　）
    A．1+$\frac{1}{2}$＜2B．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜3C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$＜3D．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜2

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    11．己知图1中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，O、Q分别为线段AB，CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得OQ=$\sqrt{3}$，连结AD，BC，得一几何体如图2示．

    （I）证明：平面ABCD⊥平面ABFE；
    （II）若图1中．∠A=45°，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

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    8．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=3，BC=2，$PD=\sqrt{2}PA=\sqrt{6}$，点F在棱PG上，且FC=2FP，点E在棱AD上，且PA∥平面BEF．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）求二面角P-EB-F的余弦值．

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    19．如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的几组对照数据：
    x（年）  3       4     5   6
    y（万元）    2.5    3    4  4.5 
    （1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a
    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x．

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