函数y=x+$\frac{4}{x}$的取值范围为y≤-4或y≥4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．函数y=x+$\frac{4}{x}$的取值范围为y≤-4或y≥4．

分析对x分类讨论，利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：x＞0时，y≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，当且仅当x=2时取等号．
x＜0时，y=-$（-x+\frac{4}{-x}）$≤2$\sqrt{（-x）•\frac{4}{-x}}$=4，当且仅当x=-2时取等号．
综上可得：y≤-4或y≥4．
故答案为：y≤-4或y≥4．

点评本题考查了基本不等式的性质、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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