Question

20．设a，b，c的平均数为M，a与b的平均数为N，N与c的平均数为P，若a＞b＞c，则M与P的大小关系是（　　）

• A． M=P
• B． M＞P
• C． M＜P
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据a，b，c的关系，求出M，p，作差计算即可．

解答 解：由题意得：a+b+c=3M，a+b=2N，N+c=2P；
∴M=$\frac{a+b+c}{3}$，又∵a＞b＞c，∴a+b＞2c，
∴M-p=$\frac{a+b+c}{3}-\frac{N+c}{2}=\frac{a+b+c}{3}-\frac{{\frac{a+b}{2}+c}}{2}=\frac{a+b-2c}{12}＞0$，
∴M＞P；故选B．

点评 本题考查了平均数的定义，考查数据的大小比较，考查不等式的性质，是一道基础题．