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    17．若a∈R，则“a=1”是“直线x+y+a=0与圆x2+y2=1相交”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义结合直线和圆的位置关系进行判断即可．

    解答 解：若直线和圆相切，则圆心到直线的距离d=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}＜1$，
    即|a|＜$\sqrt{2}$，
    解得-$\sqrt{2}$＜a＜$\sqrt{2}$，
    故“a=1”是“直线x+y+a=0与圆x2+y2=1相交”的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线和圆的位置关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}．若an=902，则n=436．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-a）2+（y-a+2）2=1，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，则实数a的取值范围是0≤a≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知矩阵A的逆矩阵A-1=$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{2}}{2}}&{\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{-\frac{\sqrt{2}}{2}}&{\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}]$．求曲线xy=1在矩阵A所对应的变换作用下所得的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，有下列四个结论：
    ①函数f（x）在区间[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上是增函数；
    ②点（$\frac{3π}{8}$，0）是函数f（x）图象的一个对称中心；
    ③函数f（x）的图象可以由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$得到；
    ④若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的值域为[0，$\sqrt{2}$]．
    则所有正确结论的序号是（　　）
    A．①②③B．①③C．②④D．①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如表所示：
    数学成绩分组[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]
    人数60x400360100
    （Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查．甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
    （Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；
    （Ⅲ）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知正三棱锥S-ABC的侧棱SA，SB，SC两两互相垂直，D，E，F分别是它们的中点，SA=SB=SC=2，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，加上点S，把这四个点每两个点相连后得到一个“空间体”，记这个“空间体”的体积为X（若点S与所取三点在同一平面内，则规定X=0）．
    （Ⅰ）求事件“X=0”的概率；
    （Ⅱ）求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-10≥0}\\{x-y-6≤0}\\{x+3y-6≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$∪（1，3]D．[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，3]

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