Question

6．如果关于x的方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$的解不大于1，且m是一个正整数，求x的值．

Answer 1

分析 解方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$得：x=$\frac{3m-1}{5}$，由方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$的解不大于1，且m是一个正整数，先求出m，进而可得x的值．

解答 解：∵$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$
去分母得：x-2（6m-1）=6x-3（5m-1），
去括号得：x-12m+2=6x-15m+3，
整理得：5x=3m-1，
故x=$\frac{3m-1}{5}$，
由$\frac{3m-1}{5}$≤1得：m≤2，
又∵m是一个正整数，
∴m=1，或m=2，
故x=$\frac{2}{5}$，或x=1

点评 本题考查的知识点是解方程，解不等式，是一元一次方程与一元一次不等式的综合应用，难度不大，属于基础题．