Question

11．如图所示，直角△ABC，∠B=90°，AB=1，BC=2，直线l⊥BC，若将△ABC绕直线l旋转一周，得到的几何体的体积是$\frac{8}{3}π$．

Answer 1

分析 由题意，几何体的体积可以等于圆柱的体积减去圆锥的体积，利用体积公式，即可得出结论．

解答 解：由题意，几何体的体积可以等于圆柱的体积减去圆锥的体积，
即π•2²•1-$\frac{1}{3}π•{2}^{2}•1$=$\frac{8}{3}π$，
故答案为：$\frac{8}{3}π$．

点评 本题考查旋转体体积的计算，考查学生的计算能力，正确运用体积公式是关键．