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    【题目】已知抛物线： 的焦点也是椭圆： （）的一个焦点， 与的公共弦长为.

    （Ⅰ）求的方程

    （Ⅱ）过点的直线与相交于， 两点，与相交于， 两点，且， 同向.若求直线的斜率；

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由抛物线与椭圆共焦点可得，再由公共弦长可得公共点坐标代入与前式联立可得的值；（Ⅱ）设， ， ， ，设直线的斜率为，则直线的方程为

    与双曲线联立，利用韦达定理，将转化为关于的方程，解可得直线的斜率． 试题解析：解：（1）由抛物线： 的焦点，所以，又由与的公共弦长为，得公共点坐标，所以，解得， 得：

    （2）设， ， ，

    由，得，所以①

    设直线的斜率为，则直线的方程为

    由得， ， ②

    由得， ， ③

    将②③代入①，解得.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数（），且的导数为.

    （Ⅰ）若是定义域内的增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若方程有3个不同的实数根，求实数的取值范围.

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    【题目】一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球．求：
    （1）取出的1球是红球或黑球的概率；
    （2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率．

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    【题目】大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

    月份

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    销售单价（元）

    9

    9.5

    10

    10.5

    11

    8

    销售量（件）

    11

    10

    8

    6

    5

    14

    （1）根据7至11月份的数据，求出关于的回归直线方程；

    （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？

    （3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．

    　参考公式：回归直线方程，其中，参考数据： ．

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    【题目】如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
    （1）求证：EF∥面ABC；
    （2）求证：EF⊥面PAC；
    （3）求三棱锥B﹣PAC的体积．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 满足3an﹣2Sn﹣1=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求f（n）= （n∈N+）的最大值．

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    【题目】已知函数，直线.

    （1）若直线与曲线相切，求切点横坐标的值；

    （2）若函数，求证： .

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