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    1．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值为（　　）
    A．2B．3C．-2D．-3

    分析 由题意可得：a3=a1+2d，a4=a1+3d．结合a1、a3、a4成等比数列，得到a1=-4d，进而根据等差数列的通项公式化简所求的式子即可得出答案．

    解答 解：设等差数列的公差为d，首项为a1，
    所以a3=a1+2d，a4=a1+3d．
    因为a1、a3、a4成等比数列，
    所以（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得：a1=-4d．
    所以$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$=$\frac{{a}_{1}+2d}{2{a}_{1}+7d}$=2，
    故选：A．

    点评 解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的性质，利用性质解决问题．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=（x2+ax+a）ex（a≤2，x∈R）
    （1）若a=1，求y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）的极大值为3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    12．复数${（{\frac{1-i}{{\sqrt{2}}}}）^{2015}}$计算的结果是（　　）
    A．-1B．-iC．$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$D．$\frac{-1+i}{{\sqrt{2}}}$

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    9．已知函数f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
    （Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设x≥1，讨论曲线y=f（x）与曲线y=g（x）+m公共点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，CE为圆O的直径，PE为圆O的切线，E为切点，PBA为圆O的割线，交CE于D点，CD=2，AD=3，BD=4，则圆O的半径为r=4；PB=20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知两个集合$A=\left\{{x∈R\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x|\frac{x+1}{1-x}≥0}\right\}$则A∩B=（　　）
    A．AB．BC．{-1，1}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若k∈[-2，2]，则k的值使得过A（1，1）可以做两条直线与圆x2+y2+kx-2y-$\frac{5}{4}$k=0相切的概率等于$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，a、b、c分别△ABC内角A、B、C的对边，若c2=（a-b）2+6，C=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（1+a）lnx，g（x）=ax-$\frac{1}{x}$（a＞0）．
    （1）若与f（x）的图象切于点A（1，f（1））的直线与函数g（x）的图象相切，求实数a的值；
    （2）设F（x）=g（x）-f（x），若对任意a∈（1，3），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-ln3＞|F（x1）-F（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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