Question

6．已知两个集合$A=\left\{{x∈R\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x|\frac{x+1}{1-x}≥0}\right\}$则A∩B=（　　）

• A． A
• B． B
• C． {-1，1}
• D． ∅

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，得到1-x²≥0，
解得：-1≤x≤1，即A=[-1，1]，
由B中不等式变形得：（x+1）（x-1）≤0，且x-1≠0，
解得：-1≤x＜1，即B=[-1，1），
则A∩B=[-1，1）=B，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．