Question

3．下列命题中，正确的是（　　）

• A． 若|$\overrightarrow{a}$|=0，则$\overrightarrow{a}$=0
• B． 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$
• C． 若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是平行向量，则|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|
• D． 若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$

Answer 1

分析 区分0与$\overrightarrow{0}$判断A；举例说明B，C错误；由$\overrightarrow{0}$及互为相反向量的概念判断D．

解答 解：对于A，若|$\overrightarrow{a}$|=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，故A错误；
对于B，$\overrightarrow{a}=（1，0），\overrightarrow{b}=（0，1）$，有|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，但$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$≠-$\overrightarrow{b}$，故B错误；
对于C，$\overrightarrow{a}=（1，1），\overrightarrow{b}=（2，2）$，$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，但$|\overrightarrow{a}|≠|\overrightarrow{b}|$，故C错误；
对于D，若$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$，则$-\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了平行向量与共线向量，考查了向量的模，是基础的概念题．