科目：高中数学 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足
，
，其前
项和为
.
（1）当
与
满足什么关系时，对任意的
，数列都满足
？
（2）对任意实数
，是否存在实数
与
，使得
与
是同一个等比数列？若存在，请求出
满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）当
时，若对任意的
，都有
，求实数
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正三棱柱的各条棱长均为
，圆柱的底面直径和高均为
，若它们的体积相等，则
的值为 .
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末文科数学卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的四棱锥
中，已知
平面
∥
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
与圆
相切于点
，且点
为线段的中点，则椭圆
的离心率为
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满足
（其中
为虚数单位），则复数
的共轭复数是 .
的两个圆
都与直线
，
相切，则这两圆的圆心距
等于 .
的等差数列
的前
项和为
，若
，则
的值为 .
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的范围是