以坐标轴为对称轴.以原点为顶点且过圆(x-1)2+(y+3)2=1的圆心的抛物线的方程是( )A．y=3x2或y=-3x2B．y=3x2C．y2=-9x或y=3x2D．y=-3x2或y2=9x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆（x-1）²+（y+3）²=1的圆心的抛物线的方程是（　　）

A．

y=3x²或y=-3x²

B．

y=3x²

C．

y²=-9x或y=3x²

D．

y=-3x²或y²=9x

分析分类讨论，设出抛物线方程，代入圆心坐标，即可得出结论．

解答解：圆（x-1）²+（y+3）²=1的圆心为（1，-3），
设x²=-2py，（1，-3）代入可得p=$\frac{1}{6}$，∴抛物线的方程为x²=-$\frac{1}{3}$；
设y²=2px，（1，-3）代入可得p=$\frac{9}{2}$，∴抛物线的方程为y²=9x，
故选：D．

点评本题考查抛物线的方程，考查圆的性质，比较基础．

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其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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