Question

3．已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面α，β，有如下命题：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α⊥β，l⊥β，则l∥α，
其中正确命题的个数是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 利用线面平行的性质定理和判定定理对三个命题分别分析解答．

解答 解：对于①，若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α与β可能相交；故①错误；
对于②，若l?α，l∥β，α∩β=m，满足线面平行的性质定理，故l∥m；故②正确；
对于③，若α⊥β，l⊥β，如果l?α，则l⊥α；故③错误；
故选C．

点评 本题考查了线面平行的性质定理和判定定理的运用，关键是正确运用定理进行分析解答．