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    14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，则f（9）=2．

    分析 由分段函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$知f（9）=log39=2．

    解答 解：∵9＞0，
    ∴f（9）=log39=2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查了分段函数的简单应用，属于基础题．

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    4．已知：P是直线l：3x+4y+13=0的动点，PA是圆C：x2+y2-2x-2y-2=0的一条切线，A是切点，那么△PAC的面积的最小值是2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=$\frac{1}{2}$anan+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=an•2n-1，设An=$\frac{{b}_{3}}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{{b}_{4}}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{{b}_{n+2}}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求An．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知直线l的极坐标方程为ρsinθ-2ρcosθ+3=0，则直线l的斜率是2．

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    9．若正方形ABCD的边长为1，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow c$，则$|{3\overrightarrow a+2\overrightarrow b-6\overrightarrow c}$|=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）=$\frac{x}{x+2}$（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=$\frac{x}{x+2}$，f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{3x+4}$，f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{7x+8}$，…．
    根据以上事实，由此归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=$\frac{x}{（{2}^{n}-1）x+{2}^{n}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}、{bn}与函数f（x）、g（x），x∈R满足条件：an=bn，f（bn）=g（bn+1），（n∈N*）．
    （1）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），$\underset{lim}{n→∞}$an存在，求x的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）为R上的增函数，g（x）=f-1（x），b=1，f（1）＜1，证明：对任意n∈N*，an+1＜an（用t表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面α，β，有如下命题：
    ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
    ②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
    ③若α⊥β，l⊥β，则l∥α，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）+（a+1）x+4-e≤0对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）．

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