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    7．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{2^{x-1}}-1}}}$的定义域为（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则2x-1-1＞0，
    即2x-1＞1，即x-1＞0，
    则x＞1，
    即函数的定义域为（1，+∞），
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    17．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（m）＞f（1-m），则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2acosB=2c-b．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，且a=$\sqrt{3}$，请判断△ABC的形状，并说明理由．

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    15．若函数f（x）=（x-a）|x|（a∈R）存在反函数f-1（x），则f（1）+f-1（-4）=-1．

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    2．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，则z=$\frac{1}{2}$x-y的最大值是1．

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    12．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（2-x）}，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，则A-B=（　　）
    A．（-1，2）B．[2，3）C．（2，3）D．（-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．过点P（-1，0）作曲线f（x）=ex的切线l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）若函数g（x）=f（x）-ax-1有唯一零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知实数x，y满足方程x2+y2-4x+1=0，求下列各式的最大值与最小值．
    （1）$\frac{y}{x}$；
    （2）$\frac{y-1}{x-4}$；
    （3）$\frac{7x}{3y+6}$；
    （4）y-x；
    （5）2x+3y；
    （6）x2+y2；
    （7）x2-10x+y2-14y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．将3名支教教师安排到2所学校任教，每校至多2人的分配方法总数为a，则二项式（$\frac{3x}{a}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）5展开式中含x项的系数为-$\frac{5}{4}$（用数字作答）

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