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    14．若f（x）是定义在R上的可导函数，且ef'（x）的图象如图所示，则y=f（x）的递减区间是（　　）
    A．（-∞，0）B．（2，+∞）C．（0，1）D．（0，2）

    分析 结合图象及指数函数的性质可判断f′（x）的正负，从而确定函数的单调性．

    解答 解：结合图象可知y=f（x）的递减区间，
    ∴f′（x）＜0，
    ∴0＜ef'（x）＜1，
    ∴0＜x＜2
    故函数y=f（x）的单调递减区间为（0，2），
    故选：D．

    点评 本题考查了数形结合的思想方法应用及导数的综合应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四棱锥B-ACDE的底面ACDE满足 DE∥AC，AC=2DE．
    （Ⅰ）若DC⊥平面ABC，AB⊥BC，求证：平面ABE⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求证：在平面ABE内不存在直线与DC平行；
    某同学用分析法证明第（1）问，用反证法证明第 （2）问，证明过程如下，请你在横线上填上合适的内容．
    （Ⅰ）证明：欲证平面ABE⊥平面BCD，
    只需证AB⊥平面BCD，
    由已知AB⊥BC，只需证AB⊥DC，
    由已知DC⊥平面ABC可得DC⊥AB成立，
    所以平面ABE⊥平面BCD．
    （Ⅱ）证明：假设在平面ABE内存在直线与DC平行，
    又因为DC?平面ABE，所以DC∥平面ABE．
    又因为平面ACDE∩平面ABE=AE，
    所以DC∥AE，
    又因为DE∥AC，所以ACDE是平行四边形，
    所以AC=DE，这与AC=2DE矛盾，
    所以假设错误，原结论正确．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．我市为了了解高中生作文成绩与课外阅读之间的关系，随机抽取了我市某高中50名学生，通过问卷调查得到了以下数据，数据如表：
     作文成绩优秀  作文成绩一般合计 
     阅读量大 18 9 
     阅读量少 815  
     合计   
    （1）请完善表中所缺的有关数据；
    （2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“课外阅读大与作文成绩优秀”有关系？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知a∈R，函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx-3x，g（x）=-x2+8x，且x=1是函数f（x）的极大值点．
    （1）求a的值．
    （2）如果函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（b，b+1）上均为增函数，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下面是一个2×2列联表
    y1y2总计
    x1*1640
    x2ab*
    总计28*70
    则表中a、b处的值分别为（　　）
    A．14，16B．4，26C．4，24D．26，4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动．则能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系（　　）
    A．0.1B．0.01C．0.9D．0.99

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，当直线l的斜率为1时，坐标原点O到直线l的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若直线可以绕点F转动，动点P在椭圆上，当$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$时，求四边形OAPB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2$\sqrt{5}$，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．圆E的圆心在椭圆C上，半径为2．直线y=k1x与直线y=k2x为圆E的两条切线．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）试问：k1•k2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2017届安徽合肥一中高三上学期月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）若函数在内单调递减，求实数的取值范围；

    （2）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

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