练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+6）x+3在R上存在三个单调区间，则b的取值范围是（　　）
    A．b≤-2或b≥3B．-2≤b≤3C．-2＜b＜3D．b＜-2或b＞3

    分析 问题转化为只需y′=x2+2bx+（b+6）=0有2个不相等的实数根即可．

    解答 解：若y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+6）x+3在R上存在三个单调区间，
    只需y′=x2+2bx+（b+6）=0有2个不相等的实数根，
    即只需△=4b2-4（b+6）＞0，解得：b＜-2或b＞3，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考察二次函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．推理与证明是数学的一般思考方式，也是学数学、做数学的基本功．请选择你认为合适的证明方法，完成下面的问题．
    已知a，b，c∈R，a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0．求证：a，b，c，全为正数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．用分析法证明：$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$＞$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=xex，记f0（x）=f′（x），f1（x）=f0′（x），…，fn（x）=f′n-1（x）且x2＞x1，对于下列命题：
    ①函数f（x）存在平行于x轴的切线；   
    ②$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
    ③f′2015（x）=xex+2017ex； 
    ④f（x1）+x2＞f（x2）+x1．
    其中正确的命题序号是①③（写出所有满足题目条件的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）是定义R上的增函数，切满足f（1）=0，f（a）+f（b）=f（a+b）-1，那么f（2）=1，关于x的不等式f（x2-1）+f（1-x）＞0的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人有关回答问题，统计结果如下图表．
    组号分组回答
    正确
    的人数    		回答正确
    的人数占本
    组的频率
    第1组[15，25）a0.5
    第2组[25，35）18x
    第3组[35，45）b0.9
    第4组[45，55）90.36
    第5组[55，65]3y
    （Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-2，x）．
    （Ⅰ）当$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$时，求x的值；
    （Ⅱ）当x=-1时，求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的余弦值；
    （Ⅲ）当$\overrightarrow a⊥（4\overrightarrow a+\overrightarrow b）$时，求|$\overrightarrow{b}$|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在等比数列{an}中，a2=3，a5=-24，则公比q=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．鸟醉花香花醉鸟，潺潺碧水碧潺潺，这是两句回文诗．类似的，从左到右与从右到左读都一样的正整数叫回文数，容易知道，一位回文数有9个，两位回文数有9个，则三位回文数共有90个；2n+2（n∈N+）位回文数共有9×10n个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案