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    8．若函数f（x）=ex-ax存在大于零的极值点，则实数a的取值范围为（1，+∞）．

    分析 先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值点故导函数有大于零的根．

    解答 解：∵y=ex-ax，
    ∴y'=ex-a．
    由题意知ex-a=0有大于0的实根，
    由ex=a，得a=ex，
    ∵x＞0，
    ∴ex＞1．
    ∴a＞1．
    故答案为：（1，+∞）．

    点评 本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．

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    （2）若存在a，b，c∈[0，1]满足g（a）+g（b）＜g（c），求实数t的取值范围．

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    3．已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=-2取得极值．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=$-\frac{4}{3}$处取得极值，则a的值为$\frac{1}{2}$．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+2，f′（0）=-4．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    17．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{e^x}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线y=kx与曲线y=f（x）没有公共点，求实数k的取值范围．

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    18．棱长均为2的正四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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