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    13．中国的计量单位可以追溯到4000多年前的氏族社会末期，公元前221年，秦王统一中国后，颁布同一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器．下图是古代的一种度量工具“斗”（无盖，不计量厚度）的三视图（其正视图和侧视图为等腰梯形），则此“斗”的体积为（单位：立方厘米）（　　）
    A．2000B．2800C．3000D．6000

    分析 由三视图得出该几何体是正四棱台，
    结合图中数据计算四棱台的体积即可．

    解答 解：由三视图得该几何体是正四棱台，
    其上、下底面边长分别为10、20，棱台的高为12，
    所以棱台的体积为
    V四棱台=$\frac{1}{2}$×（102+202+10×20）×12=2800．
    故选：B．

    点评 本题考查了几何体三视图与棱台体积公式的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=|x+1|．
    （1）求不等式|2x+1|-f（x）＜1的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥|a-x|+2的解集为非空集合，求实数a的取值范围．

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    4．已知ai＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}≥\sqrt{{a_1}{a_2}}$；$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}}}{3}≥\root{3}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$；$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}}}{4}≥\root{4}{{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}}}$；
    …
    照此规律，当n∈N*（n≥2）时，$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}≥$$\root{n}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$．

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    1．如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （II）求证：AC⊥平面BCE； 
    （Ⅲ）求二面角F-BC-D平面角的余弦值．

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    8．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+4y=a+2}\\{x+ay=a}\end{array}\right.$无解，则a=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）判断直线l与圆C的交点个数；
    （Ⅱ）若圆C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
    （1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
      愿意 不愿意 总计
     男生   
     女生   
     总计   
    （2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为$\frac{1}{2}$，记甲通过的关数为X，求X的分布列和数学期望．
    参考公式与数据：
     P（K2≥k0） 0.1 0.05 0.025 0.01
     k0 2.7063.841 5.024 6.635 
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    2．定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导函数，且满足f（x）+f′（x）＞2，f（1）=2+$\frac{4}{e}$，则不等式exf（x）＞4+2ex的解集为（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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    A．2πB．4πC．5πD．20π

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