练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=x+sinx（x∈R）（　　）
    A、是偶函数且为减函数
    B、是偶函数且为增函数
    C、是奇函数且为减函数
    D、是奇函数且为增函数
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：根据函数奇偶性的定义，以及导数和函数单调性的关系即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=x+sinx，
    ∴f（-x）=-x-sinx=-f（x），则函数f（x）是奇函数．
    函数的导数f′（x）=1+cosx≥0，
    则函数f（x）单调递增，为增函数．
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，利用导数和单调性之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面程序运行后，a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    b
    的夹角为60°；
    ②若
    a
    •
    b
    ＞0，则
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    ③△ABC中，有一点O满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0，则O为△ABC的重心；
    ④对非零向量
    a
    ，
    b
    ，若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    成立．
    以上命题正确的个数是（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x∈R，x2+4x+a=0”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤4B、a≥4
    C、a＜4D、a＞4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
    ①若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
    ②若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β；
    ③若l?β，l⊥α，则α⊥β；
    ④若m?α，l?β且α∥β，则m∥l；
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a9+a10+a11+a12的值是（　　）
    A、4B、6C、9D、12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（-1+x）=f（-1-x），当0≤x≤1时，f（x）=1-x2，若直线y=-x+a与曲线y=f（x）恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为（　　）
    A、{a|a=2k+
    3
    4
    或2k+
    5
    4
    ，k∈Z}
    B、{a|a=2k-
    1
    4
    或2k+
    3
    4
    ，k∈Z}
    C、{a|a=2k+1或2k+
    5
    4
    ，k∈Z}
    D、{a|a=2k+1，k∈Z}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos39°cos（-9°）-sin39°sin（-9°）等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、-
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列幂函数中，过点（0，0）和（-1，1），并且是偶函数的是（　　）
    A、y=-x
    B、y=x-2
    C、y=x 
    1
    2
    D、y=x 
    2
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案