Question

已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
①若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
②若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β；
③若l?β，l⊥α，则α⊥β；
④若m?α，l?β且α∥β，则m∥l；
其中正确命题的个数为（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：由于两条不同直线m、l，两个不同平面α、β．
①若l∥α，则l与α内的直线平行或为异面直线；
②若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β不一定成立；
③由面面垂直的判定定理可知正确；
④若m?α，l?β且α∥β，则m∥l或为异面直线．

解答： 解：两条不同直线m、l，两个不同平面α、β．
①若l∥α，则l与α内的直线平行或为异面直线，因此不正确；
②若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β不一定成立；
③若l?β，l⊥α，则α⊥β，由面面垂直的判定定理可知正确；
④若m?α，l?β且α∥β，则m∥l或为异面直线，因此不正确．
其中正确命题的个数为1．
故选：A．

点评：本题考查了线面、面面平行于垂直的位置关系，考查了推理能力和空间想象能力，属于基础题．