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    13．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的长半轴的长为5．

    分析 利用椭圆性质求解．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$中，
    a=5，
    ∴椭圆的长半轴长a=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查椭圆长半轴长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

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    3．执行如图所示的程序框图，则该程序运行后输出的i值为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在数列{an}中，“|an+1|＞an”是“数列{an}为递增数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若函数f（x）=（a+2b）x2-2$\sqrt{3}$x+a+2c（a，b，c∈R）的值域为[0，+∞），则a+b+c的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，前n项和为Sn，下列结论正确的是（　　）
    A．$?{n_0}∈N*，{a_{n_0}}+{a_{{n_0}+2}}=2{a_{{n_0}+1}}$
    B．?n∈N*，an•an+1≤an+2
    C．?n∈N*，Sn＜an+1
    D．$?{n_0}∈N*，{a_{n_0}}+{a_{{n_0}+3}}={a_{{n_0}+1}}+{a_{{n_0}+2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出如图所示的频率分布直方图，但由于不慎丢失了部分数据．已知得分在[50，60）的有8人，在[90，100]的有2人，由此推测频率分布直方图中的x=0.03．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：
    （1）成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作；（2）只有成绩不低于190分的才能担任助理工作．
    （Ⅰ）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，甲部门中至多有多少女生入选？
    （Ⅱ）若公司选2人担任助理工作，估计几名女生入选的可能性最大？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知动点M（x，y）到直线ι：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求点A的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知点A（0，1）与B（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）都在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，直线AB交x轴于点M．
    （1）求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
    （2）设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得∠OEM=∠ONE？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．

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