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    16．化简：cos2（$\frac{π}{4}$-α）-sin2（$\frac{π}{4}$-α）=sin2α．．

    分析 由cos2α-sin2α=cos2α及诱导公式即可得到答案．

    解答 解：cos2（$\frac{π}{4}$-α）-sin2（$\frac{π}{4}$-α）=cos2（$\frac{π}{4}$-α）=cos（$\frac{π}{2}-2α$）=sin2α．
    故答案为：sin2α．

    点评 本题主要考查了二倍角数公式及诱导公式的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    6．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$若z=x+my的最大值为$\frac{5}{3}$，则实数m=2．

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    7．定义在R上的函数f（x），满足f（x+1）=2f（x），已知x∈[-1，0]，f（x）=x2+x，当x∈[1，2]时，f（x）≤logm恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m≤1B．0＜m≤1C．m≥1D．0＜m≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在数列{an}中，已知an=3an-1+1（n≥2），a3=13
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：对一切正整数n，都有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若一个直角三角形的周长为2，则它的面积的最大值等于$3-2\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．（x+$\frac{a}{x}$）n（a∈N+，n∈N+，且n＞a）的展开式中，首末两项的系数之和为65，则展开式的中间项为（　　）
    A．120x3B．160x2C．120D．160

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点在直线l：x-1=0上，且离心率e为$\frac{1}{2}$．
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）若P与Q是该椭圆上不同的两点，且弦PQ的中点T在直线l上，试证：x轴上存在点R，对于所有满足条件的P与Q，恒有|RP|=|RQ|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．长方体的体积公式为V长=Sh，柱体的体积公式为V柱=Sh，锥体的体积公式为V椎=$\frac{1}{3}$Sh．若给出原理“两等高的几何体，若被平行于底面的平面所截的截面积相等，则这两个几何体的体积相等”．试用上述知识解释球的体积公式V球=$\frac{4}{3}$πR3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°．

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