Question

8．“m＞n＞0”是“曲线mx²+ny²=1为焦点在x轴上的椭圆”的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由“m＞n＞0”，知“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”；由“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”，知“n＞m＞0”．所以“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”的既不充分也不必要条件．

解答 解：∵“m＞n＞0”⇒“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”，
“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”⇒“n＞m＞0”，
∴“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”的既不充分也不必要条件．
故选D．

点评 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题时要认真审题，注意椭圆的定义和性质的合理运用．