3£®ÒÑÖªÊýÁÐ{an}µÄ¸÷Ïî¾ùΪÕýÊý£¬ÇÒa1=1£¬¶ÔÈÎÒâµÄn¡ÊN*£¬¾ùÓÐan+12-1=4an£¨an+1£©£¬bn=2log2£¨1+an£©-1£®
£¨1£©ÇóÖ¤£º{1+an}ÊǵȱÈÊýÁУ¬²¢Çó³ö{an}µÄͨÏʽ£»
£¨2£©ÈôÊýÁÐ{bn}ÖÐÈ¥µô{an}µÄÏîºó£¬ÓàϵÄÏî×é³ÉÊýÁÐ{cn}£¬Çóc1+c2+¡­+c100£»
£¨3£©Éèdn=$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$£¬ÊýÁÐ{dn}µÄǰnÏîºÍΪTn£¬ÊÇ·ñ´æÔÚÕýÕûÊým£¨1£¼m£¼n£©£¬Ê¹µÃT1¡¢Tm¡¢Tn³ÉµÈ±ÈÊýÁУ¬Èô´æÔÚ£¬Çó³ömµÄÖµ£»Èô²»´æÔÚ£¬Çë˵Ã÷ÀíÓÉ£®

·ÖÎö £¨1£©¶ÔÈÎÒâµÄn¡ÊN*£¬¾ùÓÐan+12-1=4an£¨an+1£©£¬¿ÉµÃan+12=$£¨2{a}_{n}+1£©^{2}$£¬ÓÖÊýÁÐ{an}µÄ¸÷Ïî¾ùΪÕýÊý£¬
¿ÉµÃan+1=2an+1£¬±äÐÎΪan+1+1=2£¨an+1£©£¬¼´¿ÉÖ¤Ã÷£®
£¨2£©bn=2log2£¨1+an£©-1=2n-1£®ÓÉn=7ʱ£¬a7=127£»n=8ʱ£¬a8=255£¾213=b107£®¿ÉµÃc1+c2+¡­+c100=b1+b2+¡­+b106+b107£¨a1+¡­+a6+a7£©¼´¿ÉµÃ³ö£®
£¨3£©dn=$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$=$\frac{1}{£¨2n-1£©£¨2n+1£©}$=$\frac{1}{2}£¨\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}£©$£¬¿ÉµÃÊýÁÐ{dn}µÄǰnÏîºÍΪTn=$\frac{n}{2n+1}$£®¼ÙÉè´æÔÚÕýÕûÊým£¨1£¼m£¼n£©£¬Ê¹µÃT1¡¢Tm¡¢Tn³ÉµÈ±ÈÊýÁУ¬Ôò${T}_{m}^{2}$=T1Tn£¬¼´$£¨\frac{m}{2m+1}£©^{2}$=$\frac{1}{3}¡Á$$\frac{n}{2n+1}$£¬¼´$\frac{3}{n}$=$\frac{-2{m}^{2}+4m+1}{{m}^{2}}$£¾0£¬½â³ö¼´¿ÉÅжϳö½áÂÛ£®

½â´ð £¨1£©Ö¤Ã÷£º¡ß¶ÔÈÎÒâµÄn¡ÊN*£¬¾ùÓÐan+12-1=4an£¨an+1£©£¬
¡àan+12=$£¨2{a}_{n}+1£©^{2}$£¬ÓÖÊýÁÐ{an}µÄ¸÷Ïî¾ùΪÕýÊý£¬
¡àan+1=2an+1£¬±äÐÎΪan+1+1=2£¨an+1£©£¬
¡à{1+an}ÊǵȱÈÊýÁУ¬¹«±ÈΪ2£¬Ê×ÏîΪ2£¬
¡à1+an=2n£¬¼´an=2n-1£®
£¨2£©½â£ºbn=2log2£¨1+an£©-1=2n-1£®
¡ßn=7ʱ£¬a7=127£»n=8ʱ£¬a8=255£¾213=b107£®
¡àc1+c2+¡­+c100=b1+b2+¡­+b106+b107£¨a1+¡­+a6+a7£©
=$\frac{107¡Á£¨1+2¡Á107-1£©}{2}$-$\frac{2¡Á£¨{2}^{7}-1£©}{2-1}$+7
=11449-256+9=11202£®
£¨3£©½â£ºdn=$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$=$\frac{1}{£¨2n-1£©£¨2n+1£©}$=$\frac{1}{2}£¨\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}£©$£¬
¡àÊýÁÐ{dn}µÄǰnÏîºÍΪTn=$\frac{1}{2}[£¨1-\frac{1}{3}£©+£¨\frac{1}{3}-\frac{1}{5}£©$+¡­+$£¨\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}£©]$
=$\frac{1}{2}£¨1-\frac{1}{2n+1}£©$
=$\frac{n}{2n+1}$£®
¼ÙÉè´æÔÚÕýÕûÊým£¨1£¼m£¼n£©£¬Ê¹µÃT1¡¢Tm¡¢Tn³ÉµÈ±ÈÊýÁУ¬
Ôò${T}_{m}^{2}$=T1Tn£¬¼´$£¨\frac{m}{2m+1}£©^{2}$=$\frac{1}{3}¡Á$$\frac{n}{2n+1}$£¬
¼´$\frac{3}{n}$=$\frac{-2{m}^{2}+4m+1}{{m}^{2}}$£¾0£¬
¼´2m2-4m-1£¼0£¬½âµÃ1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$£¼m£¼1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$£®
¡ßmÊÇÕýÕûÊýÇÒm£¾1£¬
¡àm=2£¬´Ëʱn=12µ±ÇÒ½öµ±m=2£¬n=12ʱ£¬T1¡¢Tm¡¢Tn³ÉµÈ±ÈÊýÁУ®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˵ȲîÊýÁÐÓëµÈ±ÈÊýÁеÄͨÏʽ¼°ÆäÇóºÍ¹«Ê½¡¢¡°ÁÑÏîÇóºÍ¡±·½·¨¡¢²»µÈʽµÄ½â·¨£¬¿¼²éÁËÍÆÀíÄÜÁ¦Óë¼ÆËãÄÜÁ¦£¬ÊôÓÚÄÑÌ⣮

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

13£®ÒÑÖªÃüÌâp£º¹ØÓÚxµÄ²»µÈʽax£¾1£¨a£¾0£¬a¡Ù1£©µÄ½â¼¯ÊÇ{x|x£¼0}£¬ÃüÌâq£ºº¯Êýy=lg£¨ax2-x+a£©µÄ¶¨ÒåÓòΪR£®
£¨1£©Èç¹ûp¡ÄqÎªÕæÃüÌ⣬ÇóʵÊýaµÄȡֵ·¶Î§£»
£¨2£©Èç¹ûp¡ÅqÎªÕæÃüÌ⣬p¡ÄqΪ¼ÙÃüÌ⣬ÇóʵÊýaµÄȡֵ·¶Î§£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

14£®ÒÑÖªº¯Êýf£¨x£©=sinx-acosxͼÏóµÄÒ»Ìõ¶Ô³ÆÖáΪ$x=\frac{3}{4}¦Ð$£¬¼Çº¯Êýf£¨x£©µÄÁ½¸ö¼«Öµµã·Ö±ðΪx1£¬x2£¬Ôò|x1+x2|µÄ×îСֵΪ£¨¡¡¡¡£©
A£®$\frac{3¦Ð}{4}$B£®$\frac{¦Ð}{2}$C£®$\frac{¦Ð}{4}$D£®0

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

11£®Èô¼¯ºÏA={x|y2=x£¬y¡ÊR}£¬B={y|y=sinx£¬x¡ÊR}£¬A¡ÉB={x|0¡Üx¡Ü1}£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

18£®Èçͼ£¬ÔÚÖ±ÈýÀâÖùABC-A1B1C1ÖУ¬¡ÏABC=90¡ã£¬AB=BC=1£¬ÈôA1CÓëÆ½ÃæB1BCC1Ëù³ÉµÄ½ÇΪ$\frac{¦Ð}{6}$£¬ÔòÈýÀâ×¶A1-ABCµÄÌå»ýΪ$\frac{\sqrt{2}}{6}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

3£®¶ÔÓÚ¸÷Êý»¥²»ÏàµÈµÄÕýÕûÊýÊý×飨i1£¬i2£¬i3£¬¡­£¬in£©£¨nÊDz»Ð¡ÓÚ3µÄÕýÕûÊý£©£¬Èô¶ÔÈÎÒâµÄp£¬q¡Ê{1£¬2£¬3£¬¡­£¬n}£¬µ±p£¼qʱ£¬ÓÐip£¾iq£¬Ôò³Æip£¬iqÊǸÃÊý×éµÄÒ»¸ö¡°ÄæÐò¡±£¬Ò»¸öÊý×éÖÐËùÓС°ÄæÐò¡±µÄ¸öÊý³ÆÎª¸ÃÊý×éµÄ¡°ÄæÐò¡±Êý£¬ÈçÊý×飨2£¬3£¬1£©µÄÄæÐòÊýµÈÓÚ2£®
£¨1£©ÔòÊý×飨4£¬2£¬3£¬1£©µÄÄæÐòÊýµÈÓÚ5£®
£¨2£©ÈôÊý×飨i1£¬i2£¬i3£¬¡­£¬in£©µÄÄæÐòÊýΪn£¬ÔòÊý×飨in£¬in-1£¬¡­£¬i1£©µÄÄæÐòÊýΪ$\frac{{n}^{2}-3n}{2}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

10£®ÒÑÖªº¯Êýf£¨x£©=|xex|£¬·½³Ìf2£¨x£©-tf£¨x£©+1=0£¨t¡ÊR£©ÓÐËĸöʵÊý¸ù£¬ÔòtµÄȡֵ·¶Î§Îª£¨¡¡¡¡£©
A£®$£¨\frac{{{e^2}+1}}{e}£¬+¡Þ£©$B£®$£¨-¡Þ£¬-\frac{{{e^2}+1}}{e}£©$C£®$£¨-\frac{{{e^2}+1}}{e}£¬-2£©$D£®$£¨2£¬\frac{{{e^2}+1}}{e}£©$

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

7£®ÒÑÖª¼¯ºÏA={a£¬b}£¬B={c£¬d£¬e}£¬´ÓAµ½BµÄ²»Í¬Ó³Éä¸öÊýÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®6B£®8C£®9D£®5

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

8£®ÔÚ¡÷ABCÖУ¬$\overrightarrow{m}$=£¨cos$\frac{C}{2}$£¬sin$\frac{C}{2}}$£©£¬$\overrightarrow{n}$=£¨cos$\frac{C}{2}$£¬-sin$\frac{C}{2}}$£©£¬ÇÒmºÍnµÄ¼Ð½ÇΪ$\frac{¦Ð}{3}$£®
£¨1£©Çó½ÇC£»
£¨2£©Èôc=$\sqrt{7}$£¬ÇÒ¡÷ABCµÄÃæ»ýΪ$\frac{3\sqrt{3}}{2}$£¬Çóa+bµÄÖµ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸