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    15．如果α为小于360°的正角，且这个角的7倍角的终边与这个角的终边重合，则这样的角α是否存在？

    分析 由于角α的7倍角的终边与这个角的终边重合，可得7α=α+k•360°，k∈Z，即α=k•60°，k∈Z，又α为小于360°的正角，对k取值即可得出．

    解答 解：∵角α的7倍角的终边与这个角的终边重合，
    ∴7α=α+k•360°，k∈Z，
    ∴α=k•60°，k∈Z，
    又α为小于360°的正角．
    ∴α=60°，120°，180°，240°，300°．

    点评 本题终边相同的角的集合，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且函数$f（x+\frac{π}{12}）$是偶函数，则下列判断正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2π
    B．函数f（x）在区间$[\frac{3π}{4}，π]$上单调递增
    C．函数f（x）的图象关于直线$x=-\frac{7π}{12}$对称
    D．函数f（x）的图象关于点$（\frac{7π}{12}，0）$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且atanC=2csinA．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知关于x方程|log1.4|x-1||=1.4|x-1|，则该方程的所有根的和为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在所有棱长都相等的三棱锥A-BCD中，P、Q分别是AD、BC的中点，点R在平面ABC内运动，若直线PQ与直线DR成30°角．则R在平面ABC内的轨迹是（　　）
    A．双曲线B．椭圆C．圆D．直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设n≥2，n∈N*，有序数组（a1，a2，…，an）经m次变换后得到数组（bm，1，bm，2，…，bm，n），其中b1，i=ai+ai+1，bm，i=bm-1，i+bm-1，i+1（i=1，2，…，n），an+1=a1，bm-1，n+1=bm-1，1（m≥2）．例如：有序数组（1，2，3）经1次变换后得到数组（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；经第2次变换后得到数组（8，9，7）．
    （1）若ai=i（i=1，2，…，n），求b3，5的值；
    （2）求证：bm，i=$\sum_{j=0}^{m}$ai+jCmj，其中i=1，2，…，n．
    （注：i+j=kn+t时，k∈N*，i=1，2，…，n，则ai+j=a1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若x，y均为正数，且9x+y=xy，则x+y的最小值是16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知角α是第二象限角，直线2x+（tanα）y+1=0的斜率为$\frac{8}{3}$，则cosα等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．三棱锥P-ABC的三条棱PA，PB，PC两两互相垂直，且PA，PB，PC的长分别为2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$，则三棱锥P-ABC的外接球的体积为$\frac{32}{3}$π．

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