Question

若函数f（x）=x+

1

x

，则∫

e 1

f（x）dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求出被积函数的原函数，分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．

解答： 解：∵f（x）=x+

1

x

，
则∫

e 1

f（x）dx=

∫

e 1

(x+

1

x

)dx=(

1

2

x2+lnx)

|

e 1

=

e2+1

2

．
故答案为：

e2+1

2

．

点评：本题考查了定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．