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    17．函数f（x）=log2（x2+2x-3）的定义域是（　　）
    A．[-3，1]B．（-3，1）C．（-∞，-3]∪[1，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

    分析 利用对数函数的真数大于0求得函数定义域．

    解答 解：由题意得：x2+2x-3＞0，即（x-1）（x+3）＞0
    解得x＞1或x＜-3
    所以定义域为（-∞，-3）∪（1，+∞）
    故选D．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求法．属简单题型．高考常考题型．

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    7．已知圆C的极坐标方程为ρ2+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）-4=0，求圆C的半径．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函数g（x）=b-f（2-x），其中b∈R，若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{7}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{7}{4}$）C．（0，$\frac{7}{4}$）D．（$\frac{7}{4}$，2）

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    5．在△ABC中，B=120°，AB=$\sqrt{2}$，A的角平分线AD=$\sqrt{3}$，则AC=$\sqrt{6}$．

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    12．设函数f（x）=$\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$（a∈R）
    （Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求a的取值范围．

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    2．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F做A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线的斜率为（　　）
    A．±$\frac{1}{2}$B．±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．±1D．±$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知等差数列{an}满足a3=2，前3项和S3=$\frac{9}{2}$．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点P（0，1）在短轴CD上，且$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PD}$=-1
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点．是否存在常数λ，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若a，b是函数f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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